Hola Pablo, existe una opción en Facebook en la que desactivas el envío de correos a tu cuenta de mail, excepto en los casos en los que sea sobre tu cuenta, privacidad o seguridad.
Tendrías que irte a la configuración de tu cuenta - Notificaciones - Correo electrónico. En este apartado seleccionar la tercera opción como se ve en la imagen. Espero que te sirva, saludos
