Lo que vas hacer una vez que alguien ha sido agregado a tu cuenta de Hangouts, es poder ocultarlo en la lista de tus contactos.
Para ello hay que seguir unos sencillos pasos.
Dentro de tu lista de contactos, situa el ratón en la parte derecha del contacto el cual quieres ocultar. Van a aparecer tres puntitos que debemos pulsar para que se desplieguen. Una vez aquí, tienes que seleccionar ocultar.
En este caso lo unico que harás será ocultarlo de tu lista, pero el si podrá tenerte en la suya.
Te recomiendo que si no quieres tener este contacto lo bloquees. Para ello debes abrir a ese contactos. En los ajustes de chat vas a poder ver Bloquear. De este modo no vas a poder recibir mensajes ni llamadas de el si es lo que quieres.