Ciertamente si tus cuentas se encuentran vinculadas tal como lo expresas, al eliminar tu cuenta de Facebook, automáticamente se eliminara la de Instagram, esto ocurre ya que el servidor de Facebook al realizar la relación, asume ambas cuentas como una sola.
En tal sentido será necesario desvincular primero Instagram de Facebook, de esta forma no la perderás. El procedimiento para realizar dicha desvinculación es bastante sencillo, a continuación te lo indico:
Paso 1
Inicia ingresando a tu perfil de Instagram y dirígete a tu perfil para pulsar sobre el “Menú”
Paso 2
Se abrirá un directorio de alternativas donde debes escoger “Configuración”
Paso 3
Posteriormente selecciona la opción “Cuenta”
Paso 4
A continuación presiona sobre la opción “Cuestas vinculadas”
Paso 5
Luego vas a ver que aparecen todas las cuentas vinculadas, entre ellas se encuentra Facebook solo presiona sobre esta yprocede a desmarcarla. Después de esto sin ningún problema podrás eliminar tu cuenta de Facebook.
También puedes analizar la siguiente alternativa, la cual consistiría en simplemente suspender tu cuenta de Facebook, ya que al hacerlo la plataforma te preguntara si también deseas suspender tu cuenta de Instagram.
Recuerda que al eliminar tu cuenta de Facebook será imposible que recuperes el acceso a esta plataforma si pasan más de 15 dias sin ingresar a ella.