Problema con actualización de Ubuntu 18.04.1

Estimados todos: he tenido la mala suerte de actualizar 2 discos duros con Ubuntu 18.04.1, imprescindibles para mi uso diario lo cual me ha generado el error descrito en la imagen adjunta. El arranque ha sido sustituido por esa pantalla y no logro acceder al sistema. Cómo es posible solucionar este error sin formatear nada? Necesito recuperar mis archivos.

Según creo es problema de inicio. Como dato adicional los formateos los hice seleccionando el encriptado de la instalación, por lo que debo ingresar un password al inicio del arranque y otro para ingresar al sistema.
Saludos cordiales.