Voy a suponer que es android para guiarte en los pasos, si es iphone es similar pero puede que los menus no estan en los mismos lugares.
Abres Whatsapp.
Vas al menu arriba a la derecha (donde los 3 puntos verticales)
Tap en Ajustes.
Elijes Chats
Ahi dentro Copia de seguridad
Y ahi en las opciones esta, hacer una copia en el dispositivo o googledrive.
Le das a Guardar y listo, el proceso demora, pero deberia hacerse la copia.
De todas maneras deberias tener seteado automaticamente que se haga una copia todos los dias a las 2 am.
Suerte!