Hola, tal y como veo que han comentado, la opción de sugerir amigos en Instagram al igual que se puede hacer en Facebook, no se puede ya que no hay ninguna opción que lo permita de manera directa. Osea que si tu quieres sugerir amigos de tu cuenta de Instagram no lo puedes hacer tal y como te digo de esta manera directa, pero si tienes opciones para que esto no sea demasiado complicado.
Para poder sugerir amigos de Instagram a tu amigo, lo puedes hacer de la siguiente manera.
Punto 1
Lo primero que debes hacer es entrar en tu cuenta de Instagram dentro del apartado de seguidos. Ahora vas a ver a todas las personas a las que sigues. Una vez aquí, selecciona el contacto que quieres seguir y entra dentro de su perfil. Ahora vete dentro del perfil de la persona y selecciona el icono de los tres puntos de la parte superior.
Punto 2
Vas a ver que se despliega un menú con varias opciones. En este caso tienes dos alternativas, si tu amiga ya tiene instagram, puedes seleccionar "enviar perfil como mensaje"
Verás que te aparece una nueva ventana para que selecciones aquella persona a la que quieres mandar la url de este perfil.
Punto 3
En el caso de que no quieras mandarlo por Instagram, seleccionar "copiar url"
Ahora lo vas a poder compartir de la manera que quieras, como por ejemplo por WhatsApp.
Esta es la mejor opción que tienes para poder sugerir amigos de tu cuenta de Instagram a otra persona en el red social. En el caso de que no te apetezca hacer esto, esa persona puede entrar en tu perfil en el apartado de seguidos y buscar aquellas personas a las que le interesa seguir.
La parte buena de Instagram es que ahora permite compartir historias con determinadas personas que se incluyen en la lista de mejores amigos. A mi me parece interesante asique te lo dejo por si te interesa.
Espero haberte ayudado!