Honestamente tenía la misma duda que tú, y he visto que si hay formas de grabar una vídeo llamada, pero cada móvil posee un método diferente para desarrollar esta acción.
No obstante, te recomendaría que descargues una app asistente para que así puedas capturar la pantalla de tu móvil independientemente de cual sea. Una herramienta recomendable es “Grabar Pantalla- grabador pantalla, video grabador” la cual puedes conseguir dentro de Play Store como tal.
Sin embago, te dejo el link de acceso a continuación:
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Cabe destacar que esta aplicación posee un modo en “Segundo plano”, por lo tanto podrás iniciar la grabación momentos antes de entrar en la vídeo llamada con tan solo bajar la barra de notificaciones.
Igualmente, este programa es excelente porque soporta todo tipo de plataformas, incluyendo YouTube, Facebook, Twitch, Instagram, etc. Y hasta se puede configurar la calidad del vídeo, el cual puede ser de 240p, 1080p, etc.
Lo mejor es que no tiene ningún tipo de marca de agua y posee una ventana flotante que se activa cuando se comienza una grabación, de modo que se pueda pausar o reanudar una captura.
A pesar de ello, hay muchas otras aplicaciones que poseen características parecidas, por lo que te recomendaría indagar para que descargues la que más se adecue a tus necesidades.