Programar un srcipt que copia archivos

Has utilizado el comando xcopy??

con eso puedes hacer un .bat para ello.

¿Y por qué no usas mejor FTP? para descargar archivos suele ir muy bien.

Si lo que quieres es programar un bat y meterlo en el servidor en una tarea programada, ok, se podría hacer, pero quizás sería mejor conexión FTP remota donde pones usuario y contraseña. Me imagino que también en el PC de destino tienes abierto algo... FTP (21) SSH (22) o algo abierto para poder entrar en el con un comando.

La mejor respuesta es la de Cibs sin duda (dale punto jeje). pero yo yendo a lo sencillo... te puedo decir que creando en tu servidor de origen una VPN, entonces te conectas VPN desde el equipo donde quieres pasar el backup y simplemente con un xcopy local apuntando de la carpeta del de origen a tu carpeta de destino realizarás la copia de forma rápida como si estuvieran en red.

Para hacer Backup usando fecha con el comando xcopy, puedes usar este comando:

xcopy origen destino /E /G /H /Y /D:mm-dd-yy

Se puede hacer copia de seguridad incremental donde especificas la fecha del último backup realizado. 

Lo que hará el comando xcopy es sólo copiar archivos que hayan cambiado DESPUÉS de esa fecha. por lo que irá rápida esa copia. A veces lo he usado yo.

Puedes utilizar herramientas graficas como cobianbackup, soporta varios protocolos y es free.