Si qué es posible ejecutar más de una cuenta de Skype en tu ordenador a la vez. Yo lo tuve que hacer para poder usar mi cuenta personal y la cuenta de empresa. Es ejecutar el programa de Skype que te has descargado como una nueva instancia (es decir, que puedes abrir varias veces el programa de forma diferente y a la vez).
Tienes que tener en cuenta que si tienes varias instancias (cuentas) abiertas en Skype ejecutándose a la vez tengas que usar el administrador de tareas para cerrar Skype de forma correcta.
Estos pasos son válidos para hacerlo en ordenadores de Windows (Windows Vista, 7, 8, 10).
1) Pulsa las teclas:
Windows + R
2) Escribe en la ventana que aparecerá de ejecutar lo siguiente:
%programfiles(x86)%/skype/phone/
Y pulsas Aceptar.
Si te da error escribe esto y pulsa Aceptar.
%programfiles%/skype/phone/
3) Ahora debes ponerte encima del archivo que abre Skype, es Skype.exe, pulsa encima botón derecho del ratón y selecciona la opción Enviar a > Escritorio (crear acceso directo).
4) Te vas al escritorio donde se encuentra el acceso directo de Skype que acabas de crear y te pones encima de él, pulsas botón derecho y selecciona la opción Propiedades
5) Dentro de la pestaña Acceso directo, en el campo que pone Destino debes incluir /secondary al final de la ruta que aparece no elimines los "" de la ruta. Quedará así:
"C:\Program Files (x86)\skype\phone\Skype.exe" /secondary
o
"C:\Program Files\Skype\Phone\Skype.exe" /secondary
Lo mejor es que veas en este pantallazo que acabo de hacerle para que veas como queda:
Y ya está! podrás abrir varias cuentas a la vez de Skype como querías.
saludos! y espero que os sirva a todos como a mí.